Cellach Mac Aedh nació en Irlanda y parece que fue monje benedictino de Glastonbury; en el 1105 fue ordenado obispo de Armagh. Consagrado obispo, fue un excelente pastor. Fue muy asiduo en las visitas pastorales, administró sabiamente las posesiones de su diócesis y restauró la disciplina eclesiástica. Para darse cuenta de la realidad, visitó todas las ciudades entre 1106 y 1110. En el 1111 convocó un gran concilio general en Fiadh-Mic-Aengus. Asistieron unos cincuenta obispos, 300 sacerdotes, 3.000 eclesiásticos, el rey de Irlanda, los nobles y el legado papal Gilberto de Limerick. El pueblo no recibió de buen grado ni las reformas que llevó a cabo el sínodo, ni la nueva división de las diócesis.

   Su gran obra fue corregir los abusos de su familia, ya que ésta era la que ostentaba desde hacía siglos el obispado de Armagh, como si fuera un derecho. Terminó con este poder y se preocupó sobre todo en defender los derechos de la Iglesia y de los necesitados. Los "Anales de Four Masters" cuentan que san Celso reconstruyó la catedral de Armagh.

   La época en que vivió fue muy agitada; tuvo que ejercer el oficio de mediador en las discordias de los príncipes irlandeses y sufrió las invasiones de los O’Rourke y los O’Brien. Restauró las catedrales e iglesias, fundó escuelas, introdujo a los Canónigos Regulares de san Agustín. En todas sus dificultades le asistió san Malaquías, quien fue primero archidiácono suyo y después obispo de Connor. Poco antes de su muerte, ocurrida en Ardpatrick de Munster, el santo acabó con la costumbre de la sucesión hereditaria, nombrando por sucesor a Malaquías. Según su deseo, fue enterrado en Lismore. "Alma buena y delicada" le llamó San Bernardo de Claraval.